液体的流动，其中一个表面是开放的大气称为明渠流动。明渠流动中的液体受到大气压的作用，因此明渠流动也可以定义为液体在大气压下通过通道的流动。明渠流的类型以及具体的能量概念将被进一步讨论。

明渠流的类型

明渠中的流动可分为以下几种类型。

• 定常和非定常流动

• 均匀流动和非均匀流动

• 层流和湍流

• 亚临界流、临界流和超临界流

定常和非定常流动

在稳态流动中，任何一点的流动特性，如流动深度、流动速度等，都不随时间变化。数学上表示为，

∂V/∂t = 0，∂Q/∂t = 0

另一方面，如果流动特性，如流动的深度，流动的速度等，在一个明渠的任何一点都随时间而变化，那么它被称为非定常流动。数学上表示为，

∂V/∂t≠0∂Q/∂t≠0

均匀流动和非均匀流动

对于给定长度的通道，如果流动的深度、流速、通道的斜率等保持不变，则称为均匀流动。换句话说，流动特性在空间上保持不变。数学上表示为，

∂y/∂S = 0，∂V/∂S = 0

另一方面，如果流动的深度、流动的速度等随空间而变化，即沿通道的一段而变化，则它是非均匀流动。数学上表示为，

∂y/∂S≠0，∂V/∂S≠0

在现实中，上述流动组合如定常均匀流动、定常非均匀流动、非定常均匀流动和非定常非均匀流动。

非均匀流动也称为变流，进一步分为:

• 逐渐变化的流量

• 快速变化的流量

逐渐变化的流量:如果在一段较长的沟道内，水流的深度逐渐变化，则称为渐变流。

快速变化流量:如果在一个非常短的通道长度内，通道的深度突然变化，那么它被称为快速变化流。

层流和湍流

当雷诺数小于500 ~ 600时，明渠流动称为层流。雷诺数为，

Re = ρVR/μ，

在那里,

V -平均流速

R -水力半径或水力平均深度=水流截面/湿润周长

ρ -液体的密度

液体的μ -粘度

如果雷诺数大于2000，则称为湍流。如果雷诺数保持在500到2000之间，则流处于过渡状态。

亚临界流、临界流和超临界流

这种分类是以弗劳德数为基础的。弗劳德数表示为，

Fe = V/(gD)^(1/2)

在那里,

V -平均流速

D -水力深度=湿润面积/通道顶部宽度

如果弗劳德数小于1，则称为次临界流。它也被称为宁静之流。

如果弗劳德数等于1，流动是关键的。如果弗劳德数大于1，那么气流就是超临界的。

比能和比能曲线

我们知道流动流体单位重量的总能量为，

总能量= z + h + V^2/2g

以流体流动的通道底部为基准，则上式为:

总能量= h + V^2/2g

上面的方程称为流动液体的比能。因此，比能被定义为液体相对于通道底部的单位重量的总能量。

比能曲线

比能曲线是比能随深度变化的曲线。得到如下。

E = h + (V^2)/2g = Ep + Ek

Ep -流动的势能

Ek -流动的动能

我们考虑一个矩形通道，其中流量为q的稳定非均匀流动，设b和h分别为通道的宽度和深度。单位宽度的流量为:

q = q /b =这是个常数

速度可以改写为V = Q/A = Q/(b*h) = Q/ h

将V代入比能方程，

E = h + (q²)/(2gh²)

在那里,

Ep = h

Ek = q²/(2gh²)

上式为比能随深度的变化。因此，借助该方程，可以直接求出给定放电在不同深度的比能值，或者分别画出势能曲线(直线)和动能曲线(抛物线)，然后组合，绘制比能曲线。下面的蓝色曲线表示比能。

临界深度(hc)

临界流动深度是比能量最小的流动深度。从上图中，它是点“C”处的流动深度。从数学上讲，临界深度可以通过对比能方程对深度求导并使其等于零来得到。

dE/dh = o

D /dh[h + (q^2)/(2gh^2)] = 0 (q^2/2g =常数)

对这些项求导并重新排列，我们得到，

Hc = (q^2/g)^(1/3)

临界速度(Vc)

临界速度是在临界深度处的流动速度。由临界深度公式可得:

Hc = (q^2/g)^(1/3)

两边取立方，得到，

Hc ^3 = q^2/g

我们知道q = q /b = b*h*V/b = hc*Vc

把q代入上面的方程，重新排列各项，我们得到，

Vc = (g*hc)^(1/2)

最小比能(Emin)

将临界深度值(hc)代入比能方程即可得到。它表示为，

Emin = 3hc/2

备用的深度

除了比能量最小的点，对于任何给定的比能量，都有两个可能的深度值。这两个值称为交替深度。一个深度大于临界深度，另一个深度小于临界深度。

例子问题

问题:在4m宽的水平矩形通道中，某一位置的共轭深度分别为0.2m和1m。通道内的放电为?1991(门)

解决方案:

共轭深度就是交替的深度。已知，

H1 = 0.2 m

H2 = 1 m

E = h + (q²)/(2gh²)

基于h1 = 0.2 + (q^2/0.785)的E1

E2基于h2 = 1 + (q^2/19.62)

将上述两个方程(与共轭深度相同，比能相同)求出q，我们得到，

Q = 1.0849

Q = Q * b = 4*1.0849 = 4.339 cum/s

因此，放电= 4.339 cum/s

希望你找到了所有关于开放通道流动的必要信息。在明渠水流主题中，还有一个更有趣的子主题叫做“水力跳跃”。要我们掩护液压跳跃吗?在下面的表格中评论“液压跳跃”或任何其他您感兴趣的主题。