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应变能|

公式推导过程

应变能公式推导

应变能被定义为在外力作用下使物体变形所做的内部功

假设我们有一个轴向加载杆,它的载荷从0逐渐增加到P,由于这个载荷,杆的长度增加了ΔL。

外加载荷所作的外功为:
外功=平均负荷X位移

完成的外部工作

为什么我们对应变能感兴趣?

弹性体有一个特性,当受到外力时,它可以储存能量,当外力被移除时,这些能量可以恢复,所以这些能量对我们来说是可用的

应变能公式推导

如果我们假设没有能量损失或者换句话说,如果这是一个完全弹性体那么我们可以说,做的对外做功等于对内做功。对于完全弹性的材料,

  • 外部做功=内部做功

根据定义,所做的内功就是储存的应变能。

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应变能的推导

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